De statistiek, met bijbehorende theorieën over kansberekening, heeft een grote invloed op onze samenleving. We hebben er een behoorlijk ontzag voor en mensen die deze methoden hanteren, kunnen veel voor elkaar krijgen.
In de rechtszaal wil dit wel eens mis gaan. Niet omdat de statistische methode niet deugt, maar omdat ze verkeerd gebruikt en geïnterpreteerd wordt. Alom bekend is natuurlijk de zaak rondom Lucia de B. Eén van de belangrijkste gronden waar zij op veroordeeld is, is dat gesteld wordt dat de kans dat er zoveel mensen overlijden tijdens / kort na de dienst van een specifieke verpleegkundige, bijzonder klein is. En omdat die kans zo klein is, kunnen we blijkbaar aannemen dat ze schuldig is, aangezien andere verklaringen onwaarschijnlijk zouden zijn.
Maar er wordt daar een denkfout gemaakt, waar je niet goed van wordt. Ton Derksen houdt zich hier al langere tijd mee bezig en schreef er zelfs een boek over. Maar het blijkt niet alleen in Nederland te gebeuren. Ik zat naar een populair-wetenschappelijke uiteenzetting over de rol van de statistiek te kijken (zie hieronder) en daar werd precies hetzelfde probleem naar voren gebracht. Daar was een vrouw veroordeeld wegens moord op twee van haar kinderen, omdat twee van haar kinderen de wiegendood gestorven waren. Aangezien wiegendood niet veel voorkomt, zou de kans dat het twee maal bij de kinderen van één moeder gebeurt, enorm klein zijn. Zo klein, dat werd besloten deze dame in het gevang te gooien.
De strekking van het betoog luidde dan ook, dat we statistiek en kansberekening aan deskundigen over moeten laten. Het is een vak, dat wanneer het verkeerd toegepast wordt, akelige gevolgen kan hebben. Ik zou zeggen: ga er eens voor zitten. Deze man is in staat om eenvoudig duidelijk te maken, hoe statistiek mensen in ernstige problemen kan brengen als het in de verkeerde handen valt. Daarnaast maakt het duidelijk, hoe twijfelachtig de veroordeling van Lucia de B. is.
Vorige week zaten we op de club te bridgen. De spelverdelingen waren gegenereerd door een computer. Twee spellen opeen kregen we exact dezelfde kaarten in handen!
Het zou zo een speling van het lot kunnen zijn, maar de kans daarop is volgens de statistiek nogal klein. Heel, heel, heel erg klein. De wedstrijdleider concludeerde dat de kaarten in de verkeerde boards gestoken waren en gaf een nieuw spel.
En terecht, leek me…
Begrijp ik uw argument goed, als ik er uit haal dat u vindt dat Lucia de B. terecht is veroordeeld? Immers: de kans dat zij het gedaan heeft, is zodanig klein, dat ze het wel gedaan moet hebben. Dit is analoog aan uw wedstrijdleider die concludeert dat er een foute bediening zat achter de karrten-computer.
Het probleem is, zoals in het getoonde filmpje uitgelegd wordt, dat de kans geheel niet zo klein is, als gezegd wordt. Waar het om gaat, is dat de kans dat zij onterecht in het gevang zit, juist bijzonder groot is. Ik zal dit in een volgend bericht uitwerken.
Ach, ik gaf geen argument, slechts een relativerende anecdote.
Ik weet niet of LB terecht veroordeeld is. Maar is ergens een grens tussen wat we nog wel of niet geloven.
Het filmpje was leuk, een mooie illustratie van hoe verradelijk de materie is. De kans op twee wiegendoden is zelfs nog bij een veronderstelde onafhankelijkheid best groot, als je het tenminste tegen de wereldbevolking afzet.
Ben benieuwd hoe het getalsmatig bij Lucia zit.
In het schakelbewijs in de zaak Lucia de B. worden twee gevallen beschouwd als moord (de bewijzen voor moord zijn niet aanwezig: het eerste geval zou het hart verkrampt moeten zijn, hetgeen niet het geval is, het tweede geval moet u maar zelf opzoeken). De bijgehaalde sterfgevallen, die eerst natuurlijk zijn worden dan als onnatuurlijk beschouwd, dan als moord en omdat Lucia er bij is, Lucia als moordenares. (Gesjoemel optima forma, normaal noemt men dit fraude of valsheid in geschrifte door het ziekenhuis, overheid etc.)
Er wordt een amateur-statisticus bijgehaald die het oorspronkelijke getal van toeval 1 op de 7 miljard terug brengt op 1 op de 342 miljoen. Dit getal is cruciaal in de rechtszaak tot in de hoogste instantie. Zij krijgt levenslange gevangenisstraf. De amateur-statisticus wordt later hoogleraar in de rechtspsychologie.
Daarna komen er mensen, die zich drukmaken over deze veroordeling. Zij komen tot de schrikbarende ontdekking dat er allerlei fouten zijn gemaakt bij de data-verzameling en het gebruik van statistiek. Zij komen tot een getal 1 op 9. Dus van de 90.000 verplegers overkomt dat 10.000.
Vele hoogleraren onderschrijven dit getal.
Zie http://www.math.leidenuniv.nl/~gill/hetero2.pdf
Daarnaast is het gebruik van statistiek om te bewijzen of iemand iets gedaan heeft of niet onjuist. Het is wel goed voor opsporing van verdachte gebeurtenissen. Het oorspronkelijke gezegde luidt daarom: Je kunt alles bewijzen met statistiek, behalve de waarheid.
Dus het citaat ” Lies, big lies and statistics” is onjuist.
Kon, ik geef slechts een absoluut argument waarom de zaak Lucia de B. heropend moet worden. Dat vinden nog zo’n 499 mensen die een petitie daartoe hebben ondertekend, waaronder zo’n 80 hoogleraren.
zie http://www.LuciadeB.nl
[...] argument’, heeft mij dat wel het meest verbaasd. Meerdere malen schreef ik erover (hier en hier). Ik ben er dan ook blij om, dat de digitale petitie rondom de Lucia de B.-zaak door zo [...]